यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|A^{2011} - 5A^{2010}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ के अवयवों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $3 \times 2$ आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए, ताकि $A^{T}A$ के सभी विकर्ण अवयवों का योग $5$ हो।

यदि $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $Q = PAP^T$ है,तो $P^T(Q^{2005})P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A^2 + A + 2I = O$,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\text{गलत}$ है?

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान कीजिए:

सूची-$I$	सूची-$II$
a) एक आव्यूह जो वर्ग आव्यूह नहीं है	i) सममित आव्यूह
b) एक वर्ग आव्यूह $A' = A$	ii) शून्य आव्यूह
c) एक विकर्ण आव्यूह के विकर्ण अवयव समान हैं	iii) आयताकार आव्यूह
d) एक आव्यूह जो सममित और विषम-सममित दोनों है	iv) अदिश आव्यूह